Desarrollo de un modelo matemático para describir el crecimiento de arándanos biloxi mediante comparación de variables ambientales en un sistema cerrado y abierto

Abstract

Esta investigación presenta el desarrollo de un modelo matemático orientado a describir el crecimiento de la planta de arándanos, específicamente en su variedad Biloxi. El objetivo principal es facilitar el control del cultivo mediante datos recopilados a través de un prototipo computacional, permitiendo identificar qué variables influyen de manera más significativa en su desarrollo. En la primera fase del proyecto, se exploraron distintos modelos matemáticos, destacándose principalmente tres: los modelos aditivos generalizados (GAM), que utilizan splines cúbicos para capturar relaciones no lineales entre variables; los modelos de series de tiempo, que consideran el estado previo de la planta para comprender mejor su comportamiento en distintos ambientes; y los modelos basados en curvas sigmoides (curva S), frecuentemente asociados al patrón de crecimiento de las plantas. Durante la segunda fase, se inició la recolección de datos mediante sensores conectados a un servidor MQTT, almacenando la información en datasets para el posterior entrenamiento del modelo. La implementación se realizó utilizando Python para el desarrollo del modelo matemático y JavaScript con React.js para la interfaz del software. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos en un módulo web de reportes, donde se detallan los modelos matemáticos utilizados, las variables estudiadas y los resultados alcanzados. Asimismo, se incluyen los conjuntos de datos empleados para alimentar los modelos. Por último, se especifican los rangos adecuados en los que cada variable debe encontrarse, respaldados por el análisis realizado con el modelo GAM.

This research presents the development of a mathematical model aimed at describing the growth of the blueberry plant, specifically the Biloxi variety. The main objective is to facilitate crop management through data collected via a computational prototype, allowing the identification of the variables that most significantly influence its development. In the first phase of the project, various mathematical models were explored, with three standing out in particular: Generalized Additive Models (GAM), which use cubic splines to capture nonlinear relationships between variables; time series models, which consider the plant's previous state to better understand its behavior in different environments; and models based on sigmoid curves (S-curves), which are frequently associated with plant growth patterns. During the second phase, data collection began using sensors connected to an MQTT server, storing the information in datasets for subsequent model training. The implementation was carried out using Python for the development of the mathematical model and JavaScript with React.js for the software interface. Finally, the results are presented in a web-based reporting module, detailing the mathematical models used, the variables studied, and the outcomes achieved. Additionally, the datasets used to feed the models are included. Lastly, the appropriate ranges for each variable are specified, supported by the analysis conducted using the GAM model.