Modelación matemática computacional de las técnicas de pateo en el taekwondo

Abstract

La presente investigación muestra una de las tantas aplicaciones de la matemática en el deporte y la biomecánica, para ello se contó con la participación de algunos practicantes del Taekwondo, de tal manera que se analizó la trayectoria de la técnica de pateo Dollyo Chagui por medio de la modelación matemática y computacional, empleando videos procesados en el software Tracker, ajustando cada uno de los desplazamientos (horizontal y vertical) de la patada a una función; a partir de estos resultados se dedujo matemáticamente la magnitud de posición con el fin de comparar las trayectorias modeladas y obtenidas por medio de un código de C++ y generar su gráfica (El objetivo de C++ es utilizar el código como información para una aplicación generadora de gráficas como Gnuplot); esto permite realizar predicciones con tan solo unas condiciones iniciales y así mismo optimizar la ejecución de la patada. La muestra estadística seleccionada se caracteriza de acuerdo al grado, nivel o cinturón que posee cada deportista, esto ayudara a establecer diferencias entre las técnicas de principiantes y avanzados. Los datos estadísticos se estudiaron en el programa Excel, hallando el margen de error de cada patada ejecutada con su respectivo ajuste, lo cual permitió concluir que la trayectoria de la patada de aquellos deportistas que poseen mejor técnica, por lo general los de nivel avanzado, se ajusta al modelo matemático deducido con un mínimo margen de error, en cambio los principiantes o los de grado inferior que poca técnica tienen, se aleja al ajuste encontrado, por lo cual su margen de error fue aún mayor. Además, se encontró que la predicción deseada depende de: la distancia horizontal, la distancia vertical (existentes entre el deportista y el objeto a golpear) y el tiempo de ejecución de la patada. De lo anteriormente planteado la optimización de la Dollyo Chagui se puede minimizar conociendo tan solo dos condiciones iniciales y un parámetro, y no sería necesario utilizar algún software que analice videos. The present investigation shows one of the many applications of mathematics in sports and biomechanics, for this it was counted with the participation of some Taekwondo practitioners, in such a way that the trajectory of the Dollyo Chagui kicking technique was analyzed by means of mathematical and computational modeling, using videos processed in the Tracker software, adjusting each one of the displacements (horizontal and vertical) of the kick to a function; from these results, the position magnitude was mathematically deduced in order to compare the modeled and obtained trajectories by means of a C ++ code and generate its graph (The objective of C ++ is to use the code as information for a graph generating application as Gnuplot); this allows to make predictions with just a few initial conditions and likewise optimize the execution of the kick. The selected statistical sample is characterized according to the degree, level or belt that each athlete possesses, this will help to establish differences between the beginner and advanced techniques. The statistical data were studied in the Excel program, finding the margin of error of each kick executed with its respective adjustment, which allowed to conclude that the trajectory of the kick of those athletes who have better technique, usually those of advanced level, it is adjusted to the mathematical model deduced with a minimum margin of error, whereas the beginners or those of lower grade who have little technique, move away from the found adjustment, for which their margin of error was even greater. In addition, it was found that the desired prediction depends on: the horizontal distance, the vertical distance (existing between the athlete and the object to be hit) and the execution time of the kick. From the above, the optimization of Dollyo Chagui can be minimized by knowing only two initial conditions and a parameter, and it would not be it is necessary to use some software that analyzes videos.