Modelación matemática computacional de las técnicas de pateo en el taekwondo
Date
2019-09-19
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Abstract
La presente investigación muestra una de las tantas aplicaciones de la matemática en el
deporte y la biomecánica, para ello se contó con la participación de algunos practicantes del
Taekwondo, de tal manera que se analizó la trayectoria de la técnica de pateo Dollyo Chagui
por medio de la modelación matemática y computacional, empleando videos procesados en
el software Tracker, ajustando cada uno de los desplazamientos (horizontal y vertical) de la
patada a una función; a partir de estos resultados se dedujo matemáticamente la magnitud
de posición con el fin de comparar las trayectorias modeladas y obtenidas por medio de un
código de C++ y generar su gráfica (El objetivo de C++ es utilizar el código como información
para una aplicación generadora de gráficas como Gnuplot); esto permite realizar
predicciones con tan solo unas condiciones iniciales y así mismo optimizar la ejecución de
la patada. La muestra estadística seleccionada se caracteriza de acuerdo al grado, nivel o
cinturón que posee cada deportista, esto ayudara a establecer diferencias entre las técnicas
de principiantes y avanzados. Los datos estadísticos se estudiaron en el programa Excel,
hallando el margen de error de cada patada ejecutada con su respectivo ajuste, lo cual
permitió concluir que la trayectoria de la patada de aquellos deportistas que poseen mejor
técnica, por lo general los de nivel avanzado, se ajusta al modelo matemático deducido con
un mínimo margen de error, en cambio los principiantes o los de grado inferior que poca
técnica tienen, se aleja al ajuste encontrado, por lo cual su margen de error fue aún mayor.
Además, se encontró que la predicción deseada depende de: la distancia horizontal, la
distancia vertical (existentes entre el deportista y el objeto a golpear) y el tiempo de
ejecución de la patada. De lo anteriormente planteado la optimización de la Dollyo Chagui
se puede minimizar conociendo tan solo dos condiciones iniciales y un parámetro, y no sería
necesario utilizar algún software que analice videos.
The present investigation shows one of the many applications of mathematics in sports and
biomechanics, for this it was counted with the participation of some Taekwondo practitioners,
in such a way that the trajectory of the Dollyo Chagui kicking technique was analyzed by
means of mathematical and computational modeling, using videos processed in the Tracker
software, adjusting each one of the displacements (horizontal and vertical) of the kick to a
function; from these results, the position magnitude was mathematically deduced in order to
compare the modeled and obtained trajectories by means of a C ++ code and generate its
graph (The objective of C ++ is to use the code as information for a graph generating
application as Gnuplot); this allows to make predictions with just a few initial conditions and
likewise optimize the execution of the kick. The selected statistical sample is characterized
according to the degree, level or belt that each athlete possesses, this will help to establish
differences between the beginner and advanced techniques. The statistical data were
studied in the Excel program, finding the margin of error of each kick executed with its
respective adjustment, which allowed to conclude that the trajectory of the kick of those
athletes who have better technique, usually those of advanced level, it is adjusted to the
mathematical model deduced with a minimum margin of error, whereas the beginners or
those of lower grade who have little technique, move away from the found adjustment, for
which their margin of error was even greater. In addition, it was found that the desired
prediction depends on: the horizontal distance, the vertical distance (existing between the
athlete and the object to be hit) and the execution time of the kick. From the above, the
optimization of Dollyo Chagui can be minimized by knowing only two initial conditions and a
parameter, and it would not be it is necessary to use some software that analyzes videos.
Description
Keywords
Modelación, Biomecánica, Dollyo Chagui, Trayectoria, Análisis estadístico, Taekwondo