Modelo de ruta chusacá - fusagasugá por curvas de bézier y análisis de nuevas restricciones de la vía.

Abstract

Este trabajo pretende visualizar desde una perspectiva matemática las restricciones de una vía y así evaluar la teoría sobre la velocidad adecuada de manejo en una carretera primaria, la carretera elegida fue la ruta Chusacá - Fusagasugá, que cuenta con unas características adecuadas para su estudio, además de sus niveles de accidentalidad alarmantes. Esto lleva a realizar una investigación con todas las herramientas necesarias para conseguir modelar la carretera gracias a las curvas de Bézier y así, conseguir digitalizar la carretera con el ánimo de relacionar todos los aspectos geométricos con funciones paramétricas que luego permite realizar cálculos dimensionales y dinámicos a diversos tipos de automóviles para así obtener las velocidades máximas de todos los vehículos a través de todas las curvas del tramo en diversos puntos específicos sobre cada curva. Posteriormente, el análisis de las velocidades en diversos tramos de curva, el comportamiento de los automóviles en las curvas, teniendo en cuenta las diversas condiciones permite verificar cuáles son los automóviles más seguros para transitar por esta vía y, la obtención de las curvas más peligrosas a lo largo de toda la ruta con un fin preventivo.

This work aims to visualize from a mathematical perspective the restrictions of a road and thus evaluate the theory about the proper speed of driving on a primary road, the road chosen was the Chusacá - Fusagasugá route, which has adequate characteristics for its study, in addition of its alarming levels of accident. This leads to an investigation with all the necessary tools to be able to model the road thanks to the Bézier curves and thus, to digitalize the road in order to relate all the geometric aspects with parametric functions that then allows dimensional and dynamic calculations to be carried out. many kinds types of cars in order to obtain the maximum speeds of all vehicles through all the curves of the section at several specific points on each curve. Subsequently, the analysis of the speeds in several sections of the curve, the behavior of the cars in the curves, taking into account the various conditions allows to verify which are the safest cars to travel on this route and, obtaining the most dangerous curves along the entire route with a preventive purpose.