Análisis en algunos puntos críticos del oscilador de doublé scroll
Date
2019-08-21
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Abstract
Los sistemas caóticos se empezaron a conocer a partir de algunas
observaciones del meteorólogo Edward Lorenz quien, en 1963 trabajaba
en un programa que pudiera predecir el clima y el comportamiento de la
atmosfera. Se dio cuenta que con valores ligeramente diferentes de
temperatura, predecía comportamientos diferentes en el clima. En un inicio
se creyó que se trataba de un error numérico provenientes del cálculo en
la computadora. Tiempo después se reunió evidencia de que lo que
pasaba era un fenómeno único de alta sensibilidad del sistema a las
condiciones iniciales, que ahora se sabe que se caracteriza, entre otras
cosas, a un sistema caótico, esta fue la razón por la cual se realizó esta
tesis, al principio se llevó a cabo un investigación a cerca de donde
provenía el sistema doublé scroll que en este caso fue de un circuito
electrónico, para esto se tuvo en cuenta cada una de las variables que lo
conforman como lo son los capacitadores, resistencias e inductores.
Luego se realizó la simulación con la herramienta Multisim para hallar los
puntos críticos tanto del circuito como del oscilador del circuito, para así
lograr calcular numéricamente los puntos críticos hallando los valores
propios y vectores propios asociado al sistema del doublé scroll
seguidamente se analizó cada uno de los valores y vectores propios
teniendo en cuenta el signo de su parte real y parte imaginaria para lograr
observar si el punto encontrado era atractor o repulsor, durante este
proceso se pudo establecer que estos puntos formaban graficas en forma
de espiral y por último se realizó el código necesario en la herramienta
Matlab para lograr visualizar las gráficas obtenidas por cada uno de sus
puntos críticos y así verificar el análisis hecho anteriormente.
Description
Keywords
Circuito, estabilidad, vectores, valores, grafica, analisis