Análisis en algunos puntos críticos del oscilador de doublé scroll

Abstract

Los sistemas caóticos se empezaron a conocer a partir de algunas observaciones del meteorólogo Edward Lorenz quien, en 1963 trabajaba en un programa que pudiera predecir el clima y el comportamiento de la atmosfera. Se dio cuenta que con valores ligeramente diferentes de temperatura, predecía comportamientos diferentes en el clima. En un inicio se creyó que se trataba de un error numérico provenientes del cálculo en la computadora. Tiempo después se reunió evidencia de que lo que pasaba era un fenómeno único de alta sensibilidad del sistema a las condiciones iniciales, que ahora se sabe que se caracteriza, entre otras cosas, a un sistema caótico, esta fue la razón por la cual se realizó esta tesis, al principio se llevó a cabo un investigación a cerca de donde provenía el sistema doublé scroll que en este caso fue de un circuito electrónico, para esto se tuvo en cuenta cada una de las variables que lo conforman como lo son los capacitadores, resistencias e inductores. Luego se realizó la simulación con la herramienta Multisim para hallar los puntos críticos tanto del circuito como del oscilador del circuito, para así lograr calcular numéricamente los puntos críticos hallando los valores propios y vectores propios asociado al sistema del doublé scroll seguidamente se analizó cada uno de los valores y vectores propios teniendo en cuenta el signo de su parte real y parte imaginaria para lograr observar si el punto encontrado era atractor o repulsor, durante este proceso se pudo establecer que estos puntos formaban graficas en forma de espiral y por último se realizó el código necesario en la herramienta Matlab para lograr visualizar las gráficas obtenidas por cada uno de sus puntos críticos y así verificar el análisis hecho anteriormente.